Длина дуги лемнискаты Бернулли

Кривая лемниската Бернулли может быть использована в прикладных исследованиях очертаний скольжения и форм геофизических массивов и природных объектов, сопряжений траекторий прямых и округлых путей, движений стержне-шарнирных конструкций, равновременных гравитационных движений по кривой лемнискаты и ее хорде (таутохронность) и др. Точное определение длины дуги лемнискаты связано с необходимостью использования неполного эллиптического интеграла 1-го рода (неберущегося), что затрудняет проведение аналитических расчетов и др. Предложенная элементарная зависимость для определения длины дуги лемнискаты Бернулли дает весьма близкое совпадение (< 1-2 %) с базовыми данными численного решения и рекомендуется для использования при решении прикладных задач в различных областях науки и техники.