Погрешность емкостного метода анализа редких событий, удаленность от конечного потребителя

Работ, посвященных методам исследования редких событий, крайне мало. Наиболее популярным методом анализа редких событий является теория случайных процессов, когда события представляются потоками Пуассона или Пальма. Другие методы обладают еще меньшей точностью и обоснованностью. Тем не менее теория случайных процессов способна определить не момент возникновения события, а только вероятность заданного количества событий за интервал времени фиксированной длины. В работе описана методика исследования редких событий, которая основана на различии источников событий и восстановлении параметров предполагаемого процесса, лежащего в основе возникновения этих событий. После восстановления параметров процесса ищется закономерность любыми другими известными методами, после чего закономерности экстраполируются на будущее. После экстраполяции параметров процессов запускается сам процесс для получения прогноза моментов времени возникновения следующих событий. Наиболее распространёнными в экономике являются процессы потребления, или расхода продукции, или накопления возмущения до определенного уровня. В этом случае источники событий можно моделировать как емкости. Параметром процесса является скорость опустошения этой емкости. Предложен метод восстановления этой скорости, после чего можно прогнозировать будущие события. Такой метод анализа и прогнозирования редких событий автор называет «емкостным» методом. В статье проводится анализ влияния позиции в цепочке распространителей на точность восстановления исходной неизвестной функции скорости потребления продукции с помощью емкостного метода. Другой целью является нахождение величины относительной погрешности восстановления исходной неизвестной функции расхода продукции. С помощью математического анализа рассматривается процесс потребления для цепочки распространителей, строится обратная задача, анализируется погрешность. В результате текущего исследования получены значения величины погрешности восстановления исходной зависимости при реализации продукции через одного посредника, а также при реализации продукции через двух последовательно расположенных посредников. Получены крайние значения интервалов для ошибки восстановления исходной зависимости. На конкретном численном примере подтверждена справедливость полученных формул. Показано, что ошибка не является систематической и что возрастание ошибки из-за удаленности от конечного потребителя при неизменности всех других факторов растет как сумма геометрически убывающей прогрессии. Рассчитаны значения дисперсии и среднего квадратичного отклонения для относительной ошибки, показано, что они растут очень медленно.