Задача Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределенного дифференцирования

В данной работе исследуется линейное обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка с оператором непрерывно распределенного дифференцирования, и для него изучается двухточечная краевая задача методом функции Грина. Дробное дифференцирование понимается в смысле Римана–Лиувилля. Вводится в рассмотрение специальная функция, в терминах которой строится функция Грина задачи Неймана и доказываются основные свойства. Для рассматриваемого уравнения выписывается решение двухточечной краевой задачи в явном виде при выполнении условия разрешимости. Указываются требования на ядро оператора непрерывно распределенного дифференцирования, гарантирующие выполнение условия разрешимости задачи Неймана.