Исследование неравновесных процессов в монетарной экономике методом погружения в дифференциальный процесс

Работа посвящена решению различных модельных задач исследования неравновесных процессов в монетарной экономике методом погружения в дифференциальный процесс как эффективного инструмента теоретической и практической экономики. Постановка задачи с начальными данными для исследования неравновесных процессов в монетарной экономике осуществлена в рамках базовой модели Фридмена и Фишера и уравнений для зависимости цены от времени. Предложены различные варианты метода погружения в дифференциальный процесс в зависимости от величины значения параметров адаптации: регулярный процесс, сингулярный (тихоновский) процесс, сингулярный процесс смешанного типа и метод погружения в дробный дифференциальный процесс. После приведения задачи к безразмерным параметрам получена нелинейная задача с начальными данными для системы уравнений в частных производных гиперболического типа. Рассмотрены сингулярная модельная задача, стационарная модельная задача, модельная задача для уравнений в частных производных первого порядка, а также безразмерные системы уравнения монетарной экономики с учетом нелинейной динамики для цены. Предложенные постановки задач после погружения в дифференциальный процесс решаются стандартными методами вычислительной математики. Доказана единственность решения модельной задачи, описывающей свободные колебательные процессы в неравновесной системе с использованием специальной «потенциальной» функции.