О численном методе решения нелинейных задач на собственные значения, возникающих в теории распространения ТМ-волн в плоских волноводах, заполненных нелинейной средой

Актуальность и цели. Рассматриваются нелинейные задачи на собственные значения, возникающие в теории распространения ТМ-волн в плоских волноводах. Основная цель настоящего исследования - обосновать численный метод нахождения приближенных собственных значений и собственных функций. Материалы и методы. Использованы классические и современные методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты. Доказана глобальная однозначная разрешимость задач Коши, отвечающих исследуемым задачам. Указанный результат позволяет обосновать метод пристрелки по спектральному параметру для вычисления собственных значений. Выводы. Численный метод, обоснованный в данной работе, является эффективным способом приближенного вычисления собственных значений.