Обоснование численного метода решения задачи дифракции на пересекающихся телах и экранах

Актуальность и цели. Задачи дифракции электромагнитных волн на пересекающихся телах и экранах имеют большое значение при решении прикладных задач, связанных, например, с исследованием и оценкой зон радиопокрытия в контролируемых помещениях. Целями данной работы является доказательство гладкости решений интегродифференциальной системы, отвечающей исходной задаче, и обоснование численного метода решения исследуемой задачи. Материалы и методы. Рассматриваемая задача дифракции сведена к системе интегродифференциальных уравнений при помощи теории потенциалов. Для исследования полученной системы применяются элементы теории псевдодифференциальных операторов. Результаты. Доказана гладкость решений интегродифференциальной системы, отвечающей задаче дифракции электромагнитных волн на пересекающихся телах и экранах. Обосновано применение численного метода (схема Галеркина) для решения системы интегродифференциальных уравнений. Выводы. Полученные результаты могут быть применены для решения различных прикладных задач в радиолокации, электронике, других областях электродинамики и техники.