Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2024, выпуск 2, страницы 13–24
DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2024-2-2
(Mi ivpnz792)
 

Математика

Об одном подходе выявления периодических и ограниченных решений линейных динамических систем

Д. Н. Баротов

Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва
Список литературы:
Аннотация: Актуальность и цели. Цель работы - улучшить (упростить) критерий выразимости всех функций $x_1(t), x_2(t),...,x_n(t)$, входящих в систему $x'(t)=A \cdot x(t)$, в виде линейных комбинаций производных только одной неизвестной функции $x_k(t)$, входящей в эту систему, и применить его для выявления периодического и ограниченного решения системы $x'(t)=A \cdot x(t)$. Материалы и методы. Суть предложенного подхода заключается в том, что конструирование и исследование решения системы эквивалентно $x'(t)=A \cdot x(t)$ сводится к одному скалярному дифференциальному уравнению высокого порядка. Результаты. Сформулирован ослабленный (улучшенный) критерий выразимости всех функций системы $x'(t)=A \cdot x(t)$ в виде линейных комбинаций производных $x_k(t)$ и доказана его корректность. Также аргументировано, что при выполнении критерия выразимости периодичность и ограниченность вектора-решения $x(t)$ системы $x'(t)=A \cdot x(t)$ следуют лишь из периодичности и ограниченности одной координаты $x_k(t)$ соответственно. Выводы. При выполнении ослабленного критерия выразимости предложенный подход может быть использован для выявления периодического и ограниченного решения системы $x'(t)=A \cdot x(t)$, поскольку позволяет идентифицировать периодическое и ограниченное решение системы $x'(t)=A \cdot x(t)$ на основе периодичности и ограниченности только одной координаты соответственно.
Ключевые слова: динамическая система, система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, метод приведения системы дифференциальных уравнений к одному уравнению высокого порядка
УДК: 517.926+517.912
Образец цитирования: Д. Н. Баротов, “Об одном подходе выявления периодических и ограниченных решений линейных динамических систем”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2024, № 2, 13–24
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bar24}
\by Д.~Н.~Баротов
\paper Об одном подходе выявления периодических и ограниченных решений линейных динамических систем
\jour Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
\yr 2024
\issue 2
\pages 13--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivpnz792}
\crossref{https://doi.org/10.21685/2072-3040-2024-2-2}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz792
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2024/i2/p13
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:28
    PDF полного текста:12
    Список литературы:12
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024