Об асимптотически оптимальных схемах в базисе $\{x \& y, x \vee y, \overline{x}\}$ при инверсных неисправностях на выходах элементов

Рассматривается задача синтеза асимптотически оптимальных схем, реализующих булевы функции, при инверсных неисправностях на выходах элементов в базисе $\{x \& y, x \vee y, \overline{x}\}$. Доказано, что почти все булевы функции можно реализовать асимптотически оптимальными по надежности схемами, которые функционируют с ненадежностью, асимптотически равной $3\epsilon$ при $\epsilon \to 0$, где $\epsilon$ - вероятность инверсной неисправности на выходе базисного элемента. Сложность предлагаемых схем превышает сложность минимальных схем, построенных только из надежных элементов, не более чем в 3 раза.