Применение ГРИД-технологий для решения нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения для определения эффективной диэлектрической проницаемости наноматериалов

Работа посвящена исследованию задачи определения эффективной диэлектрической проницаемости образцов наноматериалов произвольной геометрической формы, помещенных в прямоугольный волновод с идеально проводящими стенками. Задача сводится к решению нелинейного объемного сингулярного интегрального уравнения. Изучение интегрального уравнения опирается на результаты исследования соответствующей краевой задачи и теорему эквивалентности краевой задачи и интегрального уравнения. Доказаны теорема о существовании и единственности решений в $L_2$ интегрального уравнения, сходимость численного метода Галеркина, получены результаты о гладкости решений. Предложен параллельный вычислительный алгоритм и процедура использования ГРИД-технологий для решения задачи.