|
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2011, выпуск 4, страницы 44–58
(Mi ivpnz597)
|
|
|
|
Математика
Применение обобщенной формулы Родрига в комбинаторном анализе
Л. Н. Бондаренкоa, М. Л. Шараповаb a Пензенский государственный университет, Пенза
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва
Аннотация:
Рассматривается обобщенная формула Родрига, позволяющая определить некоторые важные семейства многочленов, используемые в комбинаторном анализе. Эта формула применяется для получения рекуррентных соотношений и производящих функций. В частности, с этих позиций исследуются обобщенные многочлены Эйлера и рассматриваются их свойства. Для комбинаторной интерпретации коэффициентов этих многочленов привлекаются обобщенные перестановки Гесселя - Стенли и корневые помеченные r-угольные кактусы. Также рассматриваются конечно-разностные и q-аналоги обобщенной формулы Родрига, с помощью которых, в частности, изучаются q-аналоги экспоненциальных многочленов и многочленов Эйлера, а также их свойства.
Ключевые слова:
формула Родрига, рекуррентная формула, производящая функция, непрерывные дроби, многочлены Эйлера, тождество Ворпицкого, перестановки Гесселя - Стенли, корневые помеченные r-угольные кактусы, q-экспоненциальные многочлены, q-многочлены Эйлера.
Образец цитирования:
Л. Н. Бондаренко, М. Л. Шарапова, “Применение обобщенной формулы Родрига в комбинаторном анализе”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2011, № 4, 44–58
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz597 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2011/i4/p44
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 22 | PDF полного текста: | 18 | Список литературы: | 12 |
|