Соотношение электронной и фононной теплопроводностей в наномасштабных проводниках

Актуальность и цели. Наномасштабные проводники на основе графеновых нанолент и углеродных нанотрубок представляются перспективными элементами устройств наноэлектроники. Практический интерес представляют не только их высокая электропроводность, но и высокая теплопроводность. Причем, в отличие от электропроводности, теплопроводность указанных нанопроводников обусловлена не только электронным, но также и фононным транспортом. Особый интерес представляет изучение электронной и фононной теплопроводностей этих нанопроводников в режиме баллистического транспорта переносчиков тепла, когда рассеяние электронов на фононах отсутствует. Длина баллистического пробега электронов и фононов в графене составляет около 1 мкм. Поэтому такой режим привлекателен для практического использования, так как в нем отсутствуют потери на выделение Джоулева тепла. Соответствующие поперечные размеры нанопроводников не превышают 100 нм, поэтому при расчетах электро- и теплопереноса в них необходимо учитывать квантово-размерные эффекты. В связи с этим исследование соотношения электронной и фононной баллистических теплопроводностей и числа соответствующих квантовых каналов электронного и фононного транспорта в нанопроводниках является актуальной задачей. Целью данной работы является решение этой задачи. Материалы и методы. Рассматриваются графеновые наноленты с краями типа «зигзаг» и углеродные нанотрубки типа «кресло». Длина этих нанопроводников считается меньше их баллистической длины, а поперечные размеры - не превышающими 100 нм. Исследование базируется на известных методах квантовой физики, физики твердого тела и квантовой теории электропроводности и теплопроводности двумерных кристаллических тел. Результаты. Путем применения принципов размерного квантования к теории теплопроводности электронного и фононного газов в графеновых нанолентах и углеродных нанотрубках получены выражения для квантов электронной и фононной теплопроводностей в этих материалах, а также числа каналов электронного и фононного транспорта. Сделаны соответствующие численные оценки. Выводы. Полученные результаты могут быть использованы для расчетов теплопереноса в нанопроводниках на основе графеновых нанолент и углеродных нанотрубок.