|
Об одном приближенном методе решения обратной задачи теплопереноса
И. В. Бойков, В. А. Рязанцев Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Проблемы построения точных и устойчивых алгоритмов решения обратных задач математической физики находятся на переднем крае современной вычислительной математики благодаря как постоянно увеличивающемуся числу приложений таких задач в физике и технике, так и свойствам этих задач, значительно затрудняющим их численное решение. В данной работе рассматривается проблема численного решения одной из таких задач, известной как обратная задача теплопереноса. Материалы и методы. В настоящей работе для построения численного метода решения обратной задачи теплопереноса применяется аппарат гиперсингулярных интегральных уравнений. Насколько известно авторам, подобный подход к построению методов решения обратной задачи теплопереноса применяется в литературе впервые. Результаты и выводы. Описываемый в работе численный метод позволяет успешно находить приближенное решение обратной задачи теплопереноса в том числе и в случае наличия существенных погрешностей в исходных данных задачи. Решение модельного примера демонстрирует эффективность предложенного метода.
Ключевые слова:
обратная задача теплопереноса, некорректная задача, регуляризация, гиперсингулярные интегральные уравнения.
Образец цитирования:
И. В. Бойков, В. А. Рязанцев, “Об одном приближенном методе решения обратной задачи теплопереноса”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2023, № 2, 31–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz531 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2023/i2/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 15 | PDF полного текста: | 12 | Список литературы: | 6 |
|