Задача восстановления параметров неоднородности двумерного тела по результатам измерений акустического поля

Актуальность и цели. Обратные задачи возникают во многих сферах: от медицины до производства. Целями работы являются постановка и решение обратной задачи, исследование решений в зависимости от внесенных шумов и частот источника, разработка алгоритма фильтрации полученных решений. Материалы и методы. По результатам измерений в точках наблюдения получаем интегральное уравнение первого рода. Мы можем вычислить функцию волнового числа в теле по явной формуле и результату решения интегрального уравнения. Результаты. Применен двухшаговый метод восстановления неоднородностей в теле. Исследовано решение задачи в зависимости от внесенных погрешностей. Рассмотрен алгоритм фильтрации зашумленных данных. Выводы. Решение задачи указанным методом позволяет восстанавливать внутреннюю структуру тела, а метод фильтрации поможет отличить истинные неоднородности от шумов.