Скорость динамического хаоса при распространении области положительных показателей Ляпунова в условиях нелокальности

Актуальность и цели. При рассмотрении проблем неравновесной динамики хаотических систем представляет интерес исследование процессов на малых временах наблюдения, в том числе с использованием нелокальных моделей, и изучение движения границы порядок-хаос. Материалы и методы. Сравниваются решения классического уравнения теплопроводности с решениями для двух нелокальных моделей теплопередачи. В качестве этих моделей выбраны телеграфное уравнение и более общая модель случайных блужданий. При анализе рассматривались реакции системы на возмущения в виде дельта-функции Дирака и ступенчатой функции Хевисайда. Исследуется динамика систем, в которых одна часть изначально ведет себя регулярно, а другая - хаотично. Распространение хаоса рассматривается как движение области с максимальным показателем Ляпунова большим нуля. Результаты. Временные зависимости параметров распространения границы хаос-порядок рассчитаны для классической и нелокальных моделей нестационарной кондуктивной теплопередачи. Показано, что для начального возмущения типа дельта-функции отклонения нелокальных моделей от классического решения уменьшаются со временем как $\ln t/t$ и быстрее, а для граничного условия типа ступенчатой функции Хевисайда относительные отклонения от классического решения уменьшаются со временем как $1/t$. Выводы. Существенные различия в поведении рассматриваемых систем наблюдаются в моменты времени $t<10^2$ в выбранной системе единиц, что соответствует в системах частиц, описываемых потенциалом Леннарда-Джонса, временам $t<10^{-9}$ с.