Приближенные методы решения вырожденных сингулярных интегральных уравнений

Актуальность и цели. Сингулярные интегральные уравнения в вырожденных случаях описывают многие процессы в естествознании и технологиях. Теория этих уравнений достаточно хорошо исследована, но, насколько известно авторам, в настоящее время отсутствуют аналитические методы их решения. В связи с этим возникает необходимость в построении приближенных методов решения сингулярных интегральных уравнений в вырожденных случаях. Работа посвящена построению таких методов, что определяет ее актуальность. Материалы и методы. При построении приближенных методов используются итерационно-проекционные методы. Результаты и выводы. Построен сплайн-коллокационный метод решения вырожденного сингулярного характеристического уравнения. Предложен двухэтапный приближенный метод для решения полных сингулярных интегральных уравнений в вырожденных случаях и их характеристических уравнений.