Оптимальные по точности методы решения некоторых классов слабосингулярных интегральных уравнений Вольтерра

Целью работы является построение оптимальных по порядку по точности методов решения интегральных уравнений Вольтерра со слабосингулярными ядрами из различных классов функций. Так как вопросы построения оптимальных по точности алгоритмов тесно связаны с оптимальной аппроксимацией функций из классов решений, то в работе применяется аппарат поперечников Бабенко и Колмогорова компактов из классов решений как в одномерном, так и в многомерном случаях. Вычислены порядки поперечников Бабенко и Колмогорова компактов из классов решений одномерных и многомерных уравнений с рассматриваемыми слабосингулярными ядрами. Построены оптимальные по порядку точности численные методы сплайн-коллокационного типа. Полученные теоретические оценки подтверждаются приведенными в заключении численными примерами решения двумерных интегральных уравнений Вольтерра.