Математическая модель распространения электромагнитных волн в нанокомпозитах на основе магнитных нанопроволок

Актуальность и цели. Магнитные нанокомпозиты обладают большим разнообразием физических свойств и значительно отличаются от свойств массивного материала. Физические свойства нанокомпозитов зависят от многих факторов: химического состава, методов синтеза, размера и формы магнитных включений, взаимодействия частиц с соседними частицами и окружающей их матрицей. Значительный интерес проявляется к магнитным нанопроволокам, получаемым на основе матрицы мезопористого оксида алюминия. Мезопористый оксид алюминия, полученный анодным окислением алюминия, уникален тем, что в процессе его получения можно контролировать основные наноструктурные параметры: диаметры цилиндрических пор и расстояние между центрами соседних пор. Одним из методов получения магнитных нанокомпозитов в матрице оксида алюминия является электрохимическое осаждение в поры магнитных металлов, которое позволяет контролировать количество осажденного металла, варьировать длину получаемых нанопроволок и их ориентацию относительно подложки. Целью работы является разработка математической модели распространения электромагнитных волн в наноструктурированных материалах на основе магнитных нанопроволок. Материалы и методы. Разработана декомпозиционная математическая модель распространения электромагнитных волн в наноструктурированных композитах на основе магнитных нанопроволок. Сформулированы уравнения электродинамики для магнитных частиц с учетом поля обменного взаимодействия. Получена матрица проводимости для автономного блока в виде прямоугольного параллелепипеда с включением в виде магнитной нанопроволоки. Даны рекомендации по использованию автономного блока для решения прикладных задач электродинамики и техники сверхвысоких частот (СВЧ). Результаты. Автономный блок в виде прямоугольного параллелепипеда с включением в виде магнитной нанопроволоки является универсальным базовым элементом для решения прикладных задач электродинамики и техники СВЧ. Автономный блок может использоваться для определения постоянных распространения волн в трехмерных периодических структурах из магнитных нанопроволок. Ячейка периодической структуры моделируется автономным блоком. Накладывая на грани параллелепипеда краевые условия, вытекающие из теоремы Флоке, получаем характеристическое уравнение относительно постоянных распространения волн. Из решения характеристического уравнения определяются основные типы волны, которые могут использоваться для определения эффективных значений магнитной и диэлектрической проницаемостей магнитного нанокомпозита. Постоянные распространения волн левой и правой поляризации, обыкновенной и необыкновенной волн в бесконечной сплошной гиромагнитной среде должны совпадать с аналогичными значениями постоянных распространения волн в трехмерной периодической структуре магнитного нанокомпозита. Это приводит к системе уравнений, из которой определяются компоненты эффективного тензора магнитной проницаемости и скаляр диэлектрической проницаемости. Выводы. Автономный блок может непосредственно использоваться как базовый элемент при построении математических моделей устройств СВЧ с магнитными нанокомпозитами (циркуляторы, перестраиваемые фильтры и т.д.). Области вкладышей, подложек устройств СВЧ из магнитных нанокомпозитов дополнительно разбиваются на автономные блоки. Математическая модель в этом случае является моделью высокого уровня и позволяет учитывать влияние поля обменного взаимодействия на предельные характеристики устройств СВЧ.