Аналитическая модель нестационарного течения несжимаемой монодисперсной газовзвеси с одномерной геометрией потока

Актуальность и цели. Одним из развивающихся разделов современной механики жидкости и газа является механика многофазных и многокомпонентных сред. Экспериментальное исследование многих процессов динамики неоднородных сред затруднительно, в связи с чем большое значение приобретает математическое моделирование. При этом многие модели имеют существенно нелинейный характер, по этой причине для интегрирования таких моделей применяются численные методы. Целью данной работы является получение точного решения для одного из частных случаев, при допущении ряда упрощений - одномерности течения, несжимаемости несущей и дисперсной компонент, линейного характера межкомпонентного обмена импульсом. При этом для получения точного решения была использована модель, реализующая континуальный подход механики многофазных сред и учитывающая межкомпонентный обмен импульсом и теплообмен. Материалы и методы. Представлена математическая модель одномерного нестационарного течения несжимаемой двухкомпонентной среды. Уравнения динамики выведены из уравнений динамики течения двухкомпонентной неоднородной среды с учетом межкомпонентного обмена импульсом и теплом. В рассматриваемой модели межкомпонентное силовое взаимодействие учитывало силу Стокса. Система уравнений в частных производных за счет условия несжимаемости течения, сведена к нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты. Система нелинейных дифференциальных уравнений сведена к последовательному решению трех линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений относительно шести неизвестных функций. Аналитическое решение математической модели течения газовзвеси реализовано в виде компьютерной программы. Выводы. Точное решение для континуальной модели динамики аэрозоля может быть использовано при тестировании численных моделей динамики аэрозолей.