Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, выпуск 4, страницы 71–81 (Mi ivpnz378)  

Математика

Инварианты гладких слоений

В. М. Кузаконьa, А.М. Шелеховb

a Одесская национальная академия пищевых технологий, Одесса
b Тверской государственный университет, Тверь
Список литературы:
Аннотация: Актуальность и цели. Геометрия гладких слоений является одним из основных объектов исследования в дифференциальной геометрии, имеющим многочисленные приложения, в частности в теоретической физике. Дифференциальные инварианты слоений изучались одним из авторов настоящей статьи методами, развитыми в работах А. Виноградова, Д. Алексеевского и В. Лычагина. Однако эти методы не предоставляют инвариантной формы записи дифференциальных уравнений изучаемых объектов, что создает определенные трудности при исследовании сложных дифференциально-геометрических структур. Цель исследования состоит в том, чтобы разработать универсальный подход к изучению слоений различной коразмерности. Материалы и методы. Используется метод внешних форм и подвижного репера, разработанный Эли Картаном и развитый в работах Г. Ф. Лаптева, А. М. Васильева и других геометров. В частности, Г. Ф. Лаптевым была построена инвариантная теория дифференцируемых отображений гладкого многообразия в многообразие большей размерности. В этой работе мы показываем, как исследовать методом Картана - Лаптева геометрию гладких субмерсий и определяемых ими гладких слоений. Результаты. Найден канонический вид структурных уравнений гладкой субмерсии, выяснен геометрический смысл канонизации. Показано, что с субмерсией каноническим образом связаны G -структуры первого и второго порядка и некоторый трехвалентный тензор. Выводы. Метод Картана - Лаптева позволяет эффективно изучать геометрию гладких слоений различной коразмерности как на произвольных гладких многообразиях, так и на многообразиях, снабженных дополнительной структурой.
Ключевые слова: метод внешних форм и подвижного репера, геометрия гладких слоений, многообразие.
Тип публикации: Статья
УДК: 514
Образец цитирования: В. М. Кузаконь, А.М. Шелехов, “Инварианты гладких слоений”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, № 4, 71–81
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KuzShe13}
\by В.~М.~Кузаконь, А.М.~Шелехов
\paper Инварианты гладких слоений
\jour Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
\yr 2013
\issue 4
\pages 71--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivpnz378}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz378
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2013/i4/p71
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:34
    PDF полного текста:16
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024