|
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, выпуск 4, страницы 17–28
(Mi ivpnz373)
|
|
|
|
Математика
Расслоение Вейля над тензорным произведением двух алгебр дуальных чисел
Я. В. Никитина, А. Я. Султанов Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Расслоения Вейля, начиная со времени их открытия в 1953 г., активно изучаются геометрами России, Японии, Чехии и других стран. Целью данной работы является построение естественных лифтов функций, 1-форм и векторных полей с базы в расслоения Вейля над тензорным произведением двух алгебр дуальных чисел. Материалы и методы. Для решения поставленных задач были использованы методы тензорной алгебры, теории линейных связностей. Результаты. Построено тензорное произведение двух алгебр дуальных чисел, получены структурные соотношения этой алгебры в специальном базисе, соотношения внешней операции умножения линейных форм на элементы тензорного произведения двух алгебр дуальных чисел, дано описание естественных лифтов функций с базы в изучаемые расслоения Вейля. Также введены естественные лифты векторных полей, структурные аффиноры для этих расслоений Вейля. Показано, как с помощью структурных аффиноров можно получить вертикальные лифты векторных полей из полного лифта векторного поля. В заключение построены естественные лифты 1-форм. Выводы. В работе приведены краткие сведения о расслоениях Вейля, естественных продолжениях функций с базы в расслоение Вейля, описаны вещественнозначные продолжения функций, векторных полей и 1-форм с базы в расслоение Вейля. Результаты. исследования могут быть использованы при изучении лифтов линейных связностей с базы в расслоение Вейля над тензорным произведением алгебр дуальных чисел.
Ключевые слова:
расслоения Вейля, алгебра дуальных чисел, векторное поле, ковекторное поле, лифты функций, лифты векторных полей, лифты ковекторных полей.
Образец цитирования:
Я. В. Никитина, А. Я. Султанов, “Расслоение Вейля над тензорным произведением двух алгебр дуальных чисел”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, № 4, 17–28
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz373 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2013/i4/p17
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 32 | PDF полного текста: | 14 | Список литературы: | 21 |
|