Магнитнополевые и температурные зависимости гармоник намагниченности тонкого сверхпроводящего диска в модели критического состояния с критической плотностью тока, зависящей обратно пропорционально квадрату напряженности поля

Актуальность и цели. Исследование магнитных свойств критического состояния жестких сверхпроводников второго рода, в частности высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), важны из-за их практических приложений в электро- и радиоизмерительной технике. Для этого необходимо знать отклик различной структуры и геометрической формы ВТСП на переменное и постоянное магнитные поля. Целью данной работы является математическое моделирование гармоник намагниченности жесткого сверхпроводника второго рода в виде тонкого диска в приближении экранировки поля в центре образца в рамках модели критического состояния с зависимостью критической плотности тока от напряженности магнитного поля вида $J_c \sim \gamma / H^2$. Указанная зависимость использовалась для описания критического состояния сверхпроводников при большой плотности вихрей Абрикосова и для описания магнитных свойств керамических ВТСП. Материалы и методы. Начальная кривая и ветви петли гистерезиса намагниченности критического состояния тонкого сверхпроводящего диска вычислены аналитически. Вычисления магнитнополевых и температурных зависимостей первой и высших гармоник намагниченности проводились численно в системе MathCad. Результаты. В настоящей работе рассчитаны гистерезисные кривые намагниченности и ряд зависимостей действительной и мнимой частей первой и высших гармоник намагниченности от величин напряженностей переменного и постоянного магнитных полей, а также от температуры. Получено, что на зависимости амплитуд гармоник намагниченности сильно влияет амплитуда переменного магнитного поля, качественно меняя указанные зависимости от постоянного поля для малых и больших амплитуд переменного поля. Результаты. данной работы сравниваются с экспериментальными данными, полученными для поликристаллических высокотемпературных сверхпроводников другой работы. Выводы. Полученные кривые первой и третьей гармоник намагниченности качественно совпадают с экспериментальными данными работы одного из авторов настоящей работы, в которой исследовались гармоники сигнала отклика пропорциональных гармоникам намагниченности поликристаллических дисков в слабых магнитных полях и оценивался параметр модели $\gamma$.