|
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2014, выпуск 2, страницы 101–113
(Mi ivpnz352)
|
|
|
|
Физика
Бифуркационный анализ параметрической нестабильности волн в 3D-решетках углеродных нанотрубок с магнитными наночастицами в микроволновом диапазоне
Г. С. Макееваa, О. А. Головановb a Пензенский государственный университет, Пенза
b Пензенский филиал Военной академии материально-технического обеспечения, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Изучение электродинамических свойств анизотропных наноструктурных материалов на основе 3D-решеток углеродных нанотрубок (УНТ), заполненных магнитными наночастицами оказывается более сложным ввиду нелинейных взаимодействий мод - электромагнитных волн и диполь-дипольных магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн. Целью данной работы является разработка методики бифуркационного анализа и математическое моделирование параметрического взаимодействия различных мод в нанокомпозитах на основе магнитнофункциализированных УНТ: электромагнитных волн и магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн для расчета порогов нелинейности таких анизотропных наноструктурных материалов в микроволновом диапазоне. Материалы и методы. Математическая модель параметрической нестабильности волн в 3D-решетках углеродных нанотрубок с магнитными наночастицами базируется на решении нелинейной краевой 3D-задачи дифракции для системы уравнений Максвелла, дополненных уравнением Ландау - Лифшица с учетом поля обменного взаимодействия, декомпозиционным методом автономных блоков с каналами Флоке (ФАБ). Вычислительный метод включает в себя нахождение точек бифуркации нелинейного оператора Максвелла при помощи разработанного вычислительного алгоритма определения точек бифуркации, модифицированного уравнением Ландау - Лифшица с учетом обменного члена, и усовершенствованного качественным методом анализа устойчивости полученного численного решения в соответствии с критерием Ляпунова. Результаты. По точкам бифуркации нелинейного оператора Максвелла получены результаты электродинамического расчета пороговых значений амплитуды волны накачки, при которых начинаются нелинейные процессы и возникает параметрическое возбуждение безобменных магнитостатических волн и дипольно-обменных спиновых волн в периодической 2D-решетке ориентированных УНТ с магнитными наночастицами в микроволновом диапазоне. Выводы. Важным результатом математического моделирования является понижение порогов параметрической неустойчивости периодической 2D-решетки ориентированных УНТ с магнитными наночастицами в режиме параметрического возбуждения магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн в магнитной наносистеме при увеличении значения напряженности внешнего постоянного магнитного поля. Разработанный алгоритм позволяет проводить компьютерное моделирование и оптимизацию нелинейных свойств нового класса анизотропных наноструктурных материалах на основе 3D-решеток УНТ с магнитными наночастицами и нелинейных магнитноуправляемых наноустройств микроволнового диапазона на их основе.
Ключевые слова:
точки бифуркации, нелинейный оператор Максвелла, волна накачки, периодическая 3D-решетка, магнитные наночастицы, углеродные нанотрубки.
Образец цитирования:
Г. С. Макеева, О. А. Голованов, “Бифуркационный анализ параметрической нестабильности волн в 3D-решетках углеродных нанотрубок с магнитными наночастицами в микроволновом диапазоне”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2014, № 2, 101–113
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz352 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2014/i2/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 19 | PDF полного текста: | 9 | Список литературы: | 4 |
|