Бифуркационный анализ параметрической нестабильности волн в 3D-решетках углеродных нанотрубок с магнитными наночастицами в микроволновом диапазоне

Актуальность и цели. Изучение электродинамических свойств анизотропных наноструктурных материалов на основе 3D-решеток углеродных нанотрубок (УНТ), заполненных магнитными наночастицами оказывается более сложным ввиду нелинейных взаимодействий мод - электромагнитных волн и диполь-дипольных магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн. Целью данной работы является разработка методики бифуркационного анализа и математическое моделирование параметрического взаимодействия различных мод в нанокомпозитах на основе магнитнофункциализированных УНТ: электромагнитных волн и магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн для расчета порогов нелинейности таких анизотропных наноструктурных материалов в микроволновом диапазоне. Материалы и методы. Математическая модель параметрической нестабильности волн в 3D-решетках углеродных нанотрубок с магнитными наночастицами базируется на решении нелинейной краевой 3D-задачи дифракции для системы уравнений Максвелла, дополненных уравнением Ландау - Лифшица с учетом поля обменного взаимодействия, декомпозиционным методом автономных блоков с каналами Флоке (ФАБ). Вычислительный метод включает в себя нахождение точек бифуркации нелинейного оператора Максвелла при помощи разработанного вычислительного алгоритма определения точек бифуркации, модифицированного уравнением Ландау - Лифшица с учетом обменного члена, и усовершенствованного качественным методом анализа устойчивости полученного численного решения в соответствии с критерием Ляпунова. Результаты. По точкам бифуркации нелинейного оператора Максвелла получены результаты электродинамического расчета пороговых значений амплитуды волны накачки, при которых начинаются нелинейные процессы и возникает параметрическое возбуждение безобменных магнитостатических волн и дипольно-обменных спиновых волн в периодической 2D-решетке ориентированных УНТ с магнитными наночастицами в микроволновом диапазоне. Выводы. Важным результатом математического моделирования является понижение порогов параметрической неустойчивости периодической 2D-решетки ориентированных УНТ с магнитными наночастицами в режиме параметрического возбуждения магнитостатических волн, дипольно-обменных спиновых волн в магнитной наносистеме при увеличении значения напряженности внешнего постоянного магнитного поля. Разработанный алгоритм позволяет проводить компьютерное моделирование и оптимизацию нелинейных свойств нового класса анизотропных наноструктурных материалах на основе 3D-решеток УНТ с магнитными наночастицами и нелинейных магнитноуправляемых наноустройств микроволнового диапазона на их основе.