Подход к математическому моделированию трансмутационных процессов в ядерных энергетических установках

Актуальность и цели. Изучение и моделирование ядерной кинетики нуклидных превращений при нейтронном облучении в ядерных энергетических установках особо актуально на сегодня в решении проблемы замыкания ядерного топливного цикла для обеспечения экономичности ядерной энергетики. Цель работы: описать и исследовать принципиально новую математическую модель в моделировании ядерно-физических процессов в реакторных материалах при облучении. Материалы и методы. Из непрерывной задачи решения линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений на основе введенных определений отношения взаимности нуклидов и отношения накопления на множестве сильно связанных подмножеств нуклидов сделан переход к задаче дискретной оптимизации схемы нуклидных превращений. Предложенная авторами модель описания ядерной кинетики нуклидных превращений представляет собой трансмутационную схему, получаемую в виде ориентированного мультиграфа. Введено усреднение для оценки нейтронно-физических характеристик реакторного облучения посредством усреднения потока по определенным микрокампаниям в работе ядерной энергетической установки. Результаты. В терминах теории графов сформулирована задача дискретной оптимизации схемы нуклидных превращений - оригинальная своей постановкой среди известных задач дискретной оптимизации в целом, а также для отрасли атомной энергетики в частности, которая относится к классу NP-трудных проблем. Предложен способ усреднения оценки нейтронно-физических характеристик реакторного облучения за период нескольких микрокампаний в задаче ядерной трансмутации. Выводы. Приоритетное направление модернизации и технологического развития экономики России заключается в развитии ядерных технологий, а именно в реализации замкнутого топливного цикла со смешанным топливом на быстрых энергетических реакторах. Рассмотренная модель для расчета кинетики нуклидных превращений в материалах при реакторном облучении нейтронами может быть успешно использована для математического моделирования трансмутационных процессов с накоплением и выгоранием актинидов в активной зоне быстрого реактора.