Некоторые задачи теории линейных динамических неантагонистических игр

Актуальность и цели. Рассматриваются некоторые вопросы оптимального управления, а именно теории динамических игр для случая, когда динамика игры описывается линейными интегродифференциальными и интегральными векторными уравнениями Вольтерра. Целью работы является решение задач оптимизации функционалов типа расстояния в основном в смысле Нэша. Материалы и методы. Для решения этих задач автором построена некоторая модификация известной экстремальной конструкции академика Н. Н. Красовского, разработанная для обыкновенных дифференциальных систем. Центральным элементом этой модификации является новое определение позиции игры для вычисления которой требуется полная память по управляющим воздействиям, что существенно усложняет все исследование по сравнению со случаем обыкновенных дифференциальных систем. Рассмотренный метод может быть распространен и на случай нелинейных интегродифференциальных и интегральных систем. Результаты и выводы. В работе получены существенно новые результаты, которые дополняют и расширяют общую теорию динамических игр.