Димер в модели Хаббарда

Актуальность и цели. Точно решаемые модели имеют важное значение в квантовой физике, поскольку большинство моделей в квантовой физике не являются точно решаемыми. Используя точные решения, можно провести детальный анализ поведения рассматриваемой модели. Кроме того, используя точные решения в качестве эталона, можно сравнить их с решениями, полученными приближенным методом. Димер в модели Хаббарда относится к точно решаемой модели. Целью настоящей работы является сравнение точных решений, полученных для димера в модели Хаббарда, с решениями, полученными в приближении статических флуктуаций. Материалы и методы. В работе при получении точных решений и решений в приближении статических флуктуаций использовался метод уравнений движения для операторов рождения, метод функций Грина и спектральная теорема. Знание функций Грина позволяет определить энергетический спектр квантовой системы, поскольку полюса функций Грина соответствуют энергетическим состояниям квантовой системы. Спектральная теорема позволяет, зная функции Грина, вычислить корреляционные функции квантовой системы. Результаты. В результате использования методов квантовой теории поля были получены как точные, так и в приближении статических флуктуаций антикоммутаторные функции Грина для димера. С использованием антикоммутаторных функций Грина были получены корреляционные функции и энергетический спектр для димера. Выводы. Полученные в работе результаты показывают, что в димере, как и в более сложных системах, энергетический спектр при сильном кулоновском отталкивании электронов расщепляется на две подзоны Хаббарда, а также происходит переход «метал - диэлектрик». Кроме того, в данной работе показано, что некоторые энергетические состояния димера, полученные в приближении статических флуктуаций, совпадают с энергетическими состояниями димера, полученными из точного решения.