Распад цилиндрического столба магнитной жидкости с неоднородным пористым ядром

Актуальность и цели. Магнитные жидкости, не существующие в природе, получают искусственно - путем диспергирования наночастиц твердого ферромагнетика в обычной немагнитной жидкости. Магнитные жидкости нашли широкое применение в различных областях техники и технологии. В данной статье сформулирована и исследована математическая модель распространения и неустойчивости волн на поверхности цилиндрического столба магнитной жидкости бесконечной длины, окружающей коаксиально расположенное, бесконечно длинное ядро круглого сечения из неоднородного (слоистого) пористого материала. Материалы и методы. Для решения задачи используются методы математической физики. Задача решается в цилиндрической системе координат $(r, \theta, z)$. Учитывается наличие поверхностного натяжения. Сила тяжести предполагается отсутствующей. Результаты. Записаны уравнения движения магнитной жидкости внутри и вне пористой среды, а также уравнения для магнитного поля. Сформулированы граничные условия для гидродинамических и магнитных величин на поверхностях раздела сред. Найдено полное решение краевой задачи для гидродинамических и магнитных величин. Проведен численный анализ полученного дисперсионного уравнения, описывающего распространение поверхностных волн. Найдены условия, при которых возмущения поверхности жидкого столба становятся неустойчивыми и приводят к его распаду на цепочку из соединенных капель. Выводы. Размер капель, образующихся при распаде жидкого столба, увеличивается с ростом магнитного поля, т.е. магнитное поле оказывает стабилизирующее влияние на распад жидкого столба.