Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2021, выпуск 2, страницы 77–89
DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2021-2-6 (Mi ivpnz30) 		 
Математика

Метод операторных пучков и оператор-функций в задаче о нормальных волнах закрытого регулярного неоднородного диэлектрического волновода произвольного сечения

Е. Ю. Смолькин, М. О. Снегур

Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
PDF полного текста (402 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2021-2-6
Аннотация: Актуальность и цели. Цель работы - исследование спектра задачи о нормальных волнах закрытого регулярного неоднородного диэлектрического волновода произвольного сечения. Материалы и методы. Для определения решения использована вариационная формулировка задачи. Вариационная задача сводится к изучению операторного пучка, нелинейно зависящего от спектрального параметра. Результаты. Доказаны теоремы о дискретности спектра и о распределении характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости. Рассмотрен вопрос полноты системы собственных и присоединенных векторов оператор-функции. Доказана теорема о двукратной полноте системы собственных и присоединенных векторов оператор-функции с конечным дефектом. Вывод. Предложенный аналитический метод позволяет доказать дискретность спектра в задаче закрытого неоднородного волновода произвольного сечения. Кроме того, данный метод может быть использован для исследования спектральных свойств более сложных волноведущих структур.
Ключевые слова: задача распространения электромагнитных волн, уравнение Максвелла, дифференциальные уравнения, вариационная формулировка, пространства Соболева, двукратная полнота с дефектом по Келдышу.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации МК-242.2019.1
Работа написана при финансовой поддержке гранта Президента РФ № МК-242.2019.1.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.927.2:621.372.8
Образец цитирования: Е. Ю. Смолькин, М. О. Снегур, “Метод операторных пучков и оператор-функций в задаче о нормальных волнах закрытого регулярного неоднородного диэлектрического волновода произвольного сечения”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2021, № 2, 77–89
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmoSne21}
\by Е.~Ю.~Смолькин, М.~О.~Снегур
\paper Метод операторных пучков и оператор-функций в задаче о нормальных волнах закрытого регулярного неоднородного диэлектрического волновода произвольного сечения
\jour Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
\yr 2021
\issue 2
\pages 77--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivpnz30}
\crossref{https://doi.org/10.21685/2072-3040-2021-2-6}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz30
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2021/i2/p77
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:46
    PDF полного текста:13
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024