К вопросу учета в уравнении Кортевега - де Вриза диссипативного слагаемого

Актуальность и цели. Любое уравнение в частных производных, а тем более нелинейное, к числу которых относится и уравнение Кортевега - де Вриза (КдВ), требует определенных методических подходов с целью нахождения его решений. Поскольку же при решении конкретных физических задач необходимо принимать во внимание наличие реальной среды, то актуальным моментом здесь является учет диссипативного слагаемого в уравнении КдВ, которое следует записать в общем виде применительно к любой задаче, что и является главной целью настоящего сообщения. Материалы и методы. При решении уравнения КдВ мы получаем решение в виде солитона, которое, как известно, имеет вид обратной функции по квадрату гиперболического косинуса. Поэтому при решении задачи с учетом диссипации нам необходимо воспользоваться общим решением и ввести в него временную зависимость с помощью предлагаемого феноменологического подхода. Результаты и выводы. Полученное в общем виде уравнение КдВ с учетом затухания можно использовать, например, при решении задач исследования магнитоплазменных волн. Но главным результатом статьи является возможность изучения практически любых диссипативных явлений, в которых принимает участие солитон.