Синтез надежных схем при константных неисправностях на входах и выходах элементов

Актуальность и цели. Рассматривается реализация булевых функций схемами из ненадежных функциональных элементов в базисе, состоящем из одной функции - штрих Шеффера. Задача синтеза надежных схем, реализующих булевы функции, при константных неисправностях одного типа (например, только типа 0 на входах элементов) решалась ранее автором во многих статьях, но, в отличие от них, в этой работе впервые исследуется модель, в которой каждый элемент схемы может быть подвержен константным неисправностям сразу четырех типов: типа 0 и типа 1 на входах и выходах (с различными вероятностями). Заметим также, что при подходящем выборе параметров эта модель описывает инверсные неисправности элементов на входах и (или) выходах. Цель работы - построить надежные схемы, получить верхние и нижние оценки ненадежности схем. Материалы и методы. При построении надежных схем использованы ранее известные методы синтеза и получения оценок ненадежности. Результаты. Получена верхняя оценка ненадежности схем. Описан класс функций K, содержащий почти все булевы функции, и доказана нижняя оценка ненадежности схем, реализующих функции из этого класса. Для функции из класса K построена схема, верхняя и нижняя оценки ненадежности которой асимптотически равны. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании технических систем для повышения их надежности. Выводы. Почти любую булеву функцию можно реализовать схемой, верхняя и нижняя оценки ненадежности которой асимптотически равны.