Сближение однотипных объектов, эволюция которых описывается системами Вольтерра

Актуальность и цели. Рассматриваются некоторые вопросы оптимального управления, а именно теория динамических игр для случая, когда динамика игры описывается линейными интегральными и интегродифференциальными векторными уравнениями Вольтерра. Целью работы является решение задач оптимизации функционалов типа расстояния. Материалы и методы. Для решения этих задач автором построена некоторая модификация известной экстремальной конструкции академика Н. Н. Красовского, разработанная для обыкновенных дифференциальных систем. Центральным элементом этой модификации является новое определение позиции игры, для вычисления которой требуется полная память по управляющим воздействиям, что существенно усложняет все исследование по сравнению со случаем обыкновенных линейных дифференциальных систем. Результаты и выводы. В работе получены существенно новые результаты, которые дополняют и расширяют общую теорию динамических игр. Они заключаются в распространении классических методов академика Н. Н. Красовского на более сложные объекты - динамические системы Вольтерра. Таким образом, доказывается возможность расширения области приложения этих методов.