Исследование наносистем в модели Хаббарда в приближении среднего поля

Актуальность и цели. Модель Хаббарда широко используется для описания сильно коррелируемых электронных систем, при этом используются разнообразные приближенные методы. Целью настоящей работы является исследование наносистем в рамках модели Хаббарда с использованием метода уравнений движения для операторов рождения. Материалы и методы. Для нахождения операторов рождения при помощи приближения среднего поля можно получить замкнутую систему дифференциальных уравнений. Зная выражения для операторов рождения, можно найти функции Грина, корреляционные функции и энергетический спектр наносистемы. Результаты. Разработанные методы вычисления функций Грина в модели Хаббарда в приближении среднего поля были применены для вычисления функции Грина для димера, гексагона, пентагона и фуллерена $С_{20}$. Выводы. Полученные в работе результаты показывают, что энергетический спектр наносистемы, вычисленный в модели Хаббарда в приближении среднего поля, похож на энергетический спектр этой системы, полученный в модели Хюккеля. Показано также, что модель Хюккеля можно рассматривать как модель Хаббарда в приближении среднего поля.