Фуллерен $C_{24}$ в рамках модели Хаббарда

Актуальность и цели. Модель Хаббарда широко используется для теоретического описания сильно коррелируемых электронных систем. Исследование углеродных наносистем в рамках модели Хаббарда показало, что полученные в этой модели результаты согласуются с экспериментальными данными. Целью настоящей работы является получение и исследование энергетического спектра фуллерена $C_{24}$ в модели Хаббарда. Материалы и методы. Методами квантовой теории поля были вычислены функции Грина. При вычислении функций Грина был использован метод уравнений движения для операторов рождения, благодаря которому была получена система дифференциальных уравнений. Для получения замкнутой системы дифференциальных уравнений было использовано приближение среднего поля. Результаты. Знание функций Грина позволило вычислить энергетический спектр фуллерена $C_{24}$ и определить степень вырождения каждого энергетического уровня. С использованием методов теории групп была дана классификация энергетических состояний фуллерена $C_{24}$. Выводы. Проведенные вычисления показали, что у фуллерена $C_{24}$ существует десять энергетических состояний и десять разрешенных с точки зрения симметрии переходов между энергетическими состояниями.