Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2016, выпуск 4, страницы 28–37
DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2016-4-3
(Mi ivpnz222)
 

Математика

Об одном подходе к задаче дифракции поляризованных электромагнитных волн на диэлектрическом слое, заполненном нелинейной средой

Д. В. Валовик, А. Е. Демченко

Пензенский государственный университет, Пенза
Список литературы:
Аннотация: Актуальность и цели. Предложен аналитический метод исследования задачи дифракции монохроматических поляризованных электромагнитных ТЕ-волн на диэлектрическом слое, диэлектрическая проницаемость которого нелинейно зависит от квадрата модуля электрического поля. Интерес к подобным задачам обусловлен прежде всего практическими приложениями нелинейных эффектов в микроэлектронике и фотонике. Материалы и методы. Основным методом исследования является метод интегральных дисперсионных уравнений. Результаты. В работе получены уравнения, связывающие амплитуду падающей волны с коэффициентами отражения и прохождения для нелинейности типа Керра. Проведено сравнение с решением соответствующей линейной задачи. Выводы. В рассматриваемой задаче получение явных выражений для искомых коэффициентов возможно лишь для нелинейностей третьего (нелинейность Керра) и пятого порядков. Но даже в этих случаях явные решения нелинейных дифференциальных уравнений достаточно сложны, чтобы использовать их для явного выражения указанных коэффициентов. В случае нелинейностей более высоких порядков явные решения найти не удается. Однако предложенный в статье подход позволит получить уравнения, связывающие искомые коэффициенты и в этих более сложных случаях.
Ключевые слова: задача дифракции, диэлектрический слой, нелинейность Керра, уравнение Максвелла.
Финансовая поддержка Номер гранта
Грант Президента Российской Федерации MK-4684.2016.1
Работа поддержана Грантом Президента РФ (грант № MK-4684.2016.1).
Тип публикации: Статья
УДК: 517.927, 517.968, 519.6
Образец цитирования: Д. В. Валовик, А. Е. Демченко, “Об одном подходе к задаче дифракции поляризованных электромагнитных волн на диэлектрическом слое, заполненном нелинейной средой”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2016, № 4, 28–37
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ValDem16}
\by Д.~В.~Валовик, А.~Е.~Демченко
\paper Об одном подходе к задаче дифракции поляризованных электромагнитных волн на диэлектрическом слое, заполненном нелинейной средой
\jour Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
\yr 2016
\issue 4
\pages 28--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivpnz222}
\crossref{https://doi.org/10.21685/2072-3040-2016-4-3}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz222
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2016/i4/p28
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025