|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Ряды по корневым элементам дифференциального пучка десятого порядка с пятикратными корнями характеристического уравнения
А. И. Вагабов Дагестанский государственный университет, Махачкала
Аннотация:
Рассматриваемая задача с точки зрения широко известных регулярных спектральных задач имеет две существенные особенности. Во-первых, - пятикратность каждого из двух корней основного характеристического уравнения десятого порядка. С другой стороны, краевые условия на концах основного интервала относятся к типу распадающих условий, лишь одно из которых задано на правом, а остальные девять - не левом конце. Хорошо известна нерегулярность таких условий в классических краевых задачах. Спектром нашей задачи являются чисто мнимые собственные значения равноотстоящие друг от друга. Каждому собственному значению соответствует одна собственная и четыре присоединенные к ней функции. Дается построение резольвенты пучка (функции Грина), как мероморфной функции параметра $\lambda$. В основной теореме доказывается, что полный вычет по параметру от резольвенты, приложенной к девятикратной дифференцируемой функции (обращающейся в нуль на концах 0,1 вместе со всеми производными), равен этой функции. Указанный вычет, как известно, представляет ряд Фурье по корневым функциям исходной задачи.
Ключевые слова:
функции Коши, Грина, спектр, нерегулярная задача.
Образец цитирования:
А. И. Вагабов, “Ряды по корневым элементам дифференциального пучка десятого порядка с пятикратными корнями характеристического уравнения”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, № 1, 44–50
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz207 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2017/i1/p44
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 30 | PDF полного текста: | 7 | Список литературы: | 5 |
|