|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода с особенностями второго порядка на классах функций с весами $(1-t^2)^{-1/2}$
И. В. Бойков, А. И. Бойкова Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений являются активно развивающимся направлением вычислительной математики, что прежде всего связано с многочисленными приложениями гиперсингулярных интегральных уравнений к механике, аэродинамике, электродинамике, геофизике. При этом следует отметить два обстоятельства: аналитическое решение гиперсингулярных интегральных уравнений возможно лишь в исключительных случаях; спектр приложений гиперсингулярных интегральных уравнений постоянно расширяется. Этим обусловлена актуальность построения и обоснования численных методов решения гиперсингулярных интегральных уравнений. В настоящее время остались неразработанными методы приближенного решения гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода на классах функций с весами $(1-t^2)^{-1/2}$ . Статья посвящена построению и обоснованию приближенного решения гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода, определенных на сегменте [-1,1], методом механических квадратур. Исследованы методы приближенного решения гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода на классах функций с весами $(1-t^2)^{-1/2}$. Материалы и методы. Обоснование разрешимости и сходимости метода механических квадратур к приближенному решению гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода, определенных на сегменте [-1,1], основано на применении методов функционального анализа и теории приближений. Результаты. Предложен и обоснован метод механических квадратур для приближенного решения на классах функций с весами $(1-t^2)^{-1/2}$ гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода. Приведены оценки быстроты сходимости и величины погрешности. Выводы. Построены вычислительные схемы, позволяющие эффективно решать прикладные задачи механики, аэродинамики, электродинамики, геофизики.
Ключевые слова:
гиперсингулярные интегральные уравнения первого рода, метод механических квадратур.
Образец цитирования:
И. В. Бойков, А. И. Бойкова, “Приближенные методы решения гиперсингулярных интегральных уравнений первого рода с особенностями второго порядка на классах функций с весами $(1-t^2)^{-1/2}$”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, № 2, 79–90
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz199 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2017/i2/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 38 | PDF полного текста: | 5 | Список литературы: | 5 |
|