Движение вязкой жидкости, вызванное поступательно-колебательным движением плоского слоя пористой среды

Актуальность и цели. Изучение движения жидкостей через пористые среды представляет значительный интерес для исследования природных явлений, а также технологических процессов. Рассматривается движение вязкой жидкости, контактирующей с плоским слоем пористой среды. Слой пористой среды совершает гармоническое поступательно-колебательное движение в направлении, параллельном непроницаемой плоскости, ограничивающей этот слой снизу и движущейся со скоростью слоя. Материалы и методы. Для описания движения жидкости в пористой среде используется нестационарное уравнение Бринкмана, а свободной жидкости вне пористой среды - уравнение Навье - Стокса. При формулировании граничных условий учитывается возможное скольжение жидкости относительно непроницаемой поверхности, ограничивающей пористую среду. На поверхности раздела пористой среды и свободной жидкости берется условие непрерывности скорости жидкости, а скачок касательных напряжений в жидкости предполагается пропорциональным относительной скорости жидкости на поверхности раздела (в частном случае эти напряжения могут быть непрерывными). Результаты. Определено движение вязкой жидкости внутри и вне слоя пористой среды. Получены точные аналитические решения нестационарного уравнения Бринкмана в области пористого слоя и уравнения Навье - Стокса вне слоя. Выводы. Показано существование внутренних поперечных волн в жидкости, в которых скорость перпендикулярна направлению распространения волны. Внутри и вне пористого слоя имеются плоские поверхности, на которых скорость обращается в нуль. В промежутках между этими поверхностями жидкость движется с попарно противоположными по направлению скоростями.