Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, выпуск 3, страницы 15–27
DOI: https://doi.org/10.21685/2072-3040-2017-3-2
(Mi ivpnz186)
 

Математика

Приближенное решение основной краевой задачи для полигармонического уравнения в кольцеобразной области

А. О. Казакова

Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова, Чебоксары
Список литературы:
Аннотация: Актуальность и цели. Работа посвящена актуальной проблеме, заключающейся в построении и развитии эффективных численных методов решения полигармонического уравнения. Цель работы - получение приближенного решения основной краевой задачи для полигармонического уравнения в двусвязной области, ограниченной изнутри контуром $\partial D_1$ и извне контуром $\partial D_2$ (кольцеобразная область). Материалы и методы. Задача решена с использованием конформного отображения рассматриваемой области на круговое кольцо. Искомая n -гармоническая функция представляется через n аналитических функций комплексного переменного, каждая из которых отыскивается в круговом кольце в виде ряда Лорана. Для вычисления коэффициентов ряда применен численный метод коллокации. Результаты. Получено приближенное численно-аналитическое решение основной краевой задачи для полигармонического уравнения в кольцеобразной области. Рассмотрены тестовые примеры, подтверждающие хорошую точность решения. Выводы. Из рассмотренных тестовых примеров видно, что предложенный способ решения основной краевой задачи для полигармонического уравнения в кольцеобразной области является достаточно эффективным.
Ключевые слова: оператор Лапласа, полигармоническое уравнение, основная краевая задача, двусвязная кольцеобразная область, конформное отображение, ряд Лорана, метод коллокации, система линейных алгебраических уравнений.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Образец цитирования: А. О. Казакова, “Приближенное решение основной краевой задачи для полигармонического уравнения в кольцеобразной области”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2017, № 3, 15–27
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kaz17}
\by А.~О.~Казакова
\paper Приближенное решение основной краевой задачи для полигармонического уравнения в кольцеобразной области
\jour Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
\yr 2017
\issue 3
\pages 15--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivpnz186}
\crossref{https://doi.org/10.21685/2072-3040-2017-3-2}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz186
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2017/i3/p15
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024