Теоретическое изучение свойств нанокластеров графена по мере увеличения их размеров

Актуальность и цели. Изучению фундаментальных свойств графена уделяется большое внимание. Целью настоящей работы является исследование изменения энергетического спектра, уравнения на химпотенциал, энергии основного состояния и плотности электронного состояния по мере роста размера нанокластера графена. Для этой цели мы взяли гексагон как структурный элемент графена, окружили его на первом этапе одним слоем таких же гексагонов, на втором этапе гексагона окружили двумя слоями гексагонов, пока не дошли до 384 атомов углерода в нанокластере графена с восемью слоями гексагонов. Материалы и методы. Для описания свойств реальных нанокластеров графена мы построили модель, в рамках которой мы считаем, что основной вклад в физико-химические свойства графена вносят пи-электроны, поскольку энергии сигма-электронов, образующих ковалентные связи с тремя соседними атомами углерода, лежат ниже энергии пи-электронов. Пи-электроны образуют систему с сильными электронными корреляциями, поэтому для описания свойств нанокластеров графена мы используем модель Хаббарда. Результаты. Вычислены фурье-образы антикоммутаторной функции Грина для атома, принадлежащего центральному гексагону, этот атом обозначен индексом 1. Поскольку все остальные атомы имеют такое же окружение, что и атом 1, для всех остальных атомов центрального гексагона фурье-образ антикоммутаторной функции Грина будет иметь такой же вид, как и для атома с индексом 1. Полюса фурье-образов функций Грина определяют энергетический спектр рассматриваемой квантовой системы. Затем были вычислены энергия основного состояния и плотность электронных состояний для выбранного атома центрального гексагона, получено уравнение на химпотенциал. Выводы. Анализ результатов изучения свойств нанокластеров графена показал, особенно это хорошо видно в случае графиков для плотностей электронных состояний, что если центральный гексагон окружить восемью слоями гексагонов, то можно утверждать, что атомы центрального гексагона ведут себя аналогично атомам кластера графена практически бесконечного графена. Это дает возможность объяснять физико-химические свойства графена из анализа достаточно небольших нанокластеров в рамках узельного представления, тогда как большинство исследователей оперируют в пространстве волновых чисел. Это позволит исследования графена в рамках волнового представления дополнить изучением свойств графена в узельном представлении.