Конвергентность управляемых динамических систем

Актуальность и цели. Как известно, свойство конвергенции динамических процессов отражает свойство устойчивости установившихся движений. Свойство конвергенции является важным свойством при решении различных задач электротехники. Следует также отметить, что каждая динамическая система в электротехнике должна обладать свойством конвергенции. В данной работе исследуются на конвергентность линейные, нелинейные и многосвязные управляемые динамические системы, описывающие линейные, нелинейные и многосвязные электрические цепи. В процессе исследования медико-биологических проблем возникают также подобные системы. Рассматриваемые в работе математические модели являются системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Свойство конвергенции здесь означает, что система дифференциальных уравнений имеет единственное периодическое решение, определенное при всех $|t|<\infty$ равномерно асимптотически устойчивое в целом. Материалы и методы. Рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, являющихся математическими моделями электрических цепей. Используются первый и второй методы Ляпунова закономерностей перехода между состояниями мультиферментного комплекса с возмущениями. Результаты. Основные результаты статьи заключаются в определении методов исследования на конвергентность математических моделей, описываемых линейными, нелинейными и многосвязными системами обыкновенных дифференциальных уравнений и, кроме того, доказаны новые теоремы о конвергенции. Выводы. Научные результаты статьи развивают теорию электрических цепей. Применительно к многосвязным системам, описывающим динамические процессы медико-биологических систем, доказана новая теорема о конвергенции.