Метод оператор-функций в задаче о нормальных волнах анизотропного экранированного волновода произвольного сечения

Актуальность и цели. Цель работы - исследование спектральных свойств задачи о нормальных волнах анизотропной магнитной волноведущей структуры. Материалы и методы. Для нахождения решения использована вариационная формулировка задачи. Задача сводится к анализу оператор-функции, нелинейно зависящей от постоянной распространения. Исследуются свойства оператор-функции, необходимые для анализа свойств спектра задачи. Результаты. Получены результаты о локализации характеристических чисел оператор-функции на комплексной плоскости. Рассмотрен вопрос двукратной полноты системы собственных и присоединенных векторов с конечным дефектом. Вывод. Предложенный аналитический метод позволяет доказать дискретность спектра в задаче об азимутальных симметричных волнах закрытого неоднородного анизотропного волновода с продольным намагничиванием. Кроме того, данный метод может быть использован для исследования спектральных свойств более сложных вoлноведущих структур.