Теоретическое исследование электронной структуры золотых нанотрубок (8,0) в модели Хаббарда

Актуальность и цели. Проведено теоретическое исследование энергетического спектра золотых нанотрубок (8,0) в рамках модели Хаббарда в узельном представлении, вывод уравнения на химпотенциал, корреляционных функций, характеризующих перескоки электронов с узла наносистемы на соседний узел, вероятности нахождения на одном узле двух d-электронов с противоположно ориентированными проекциями спина и энергии основного состояния. Проведен сравнительный анализ характеристик золотых нанотрубок, содержащих различное число атомов золота. Приведены антикоммутаторные функции Грина, построены энергетические спектры и плотность электронных состояний. Материалы и методы. Для описания свойств золотых нанотрубок мы построили модель, в рамках которой считаем, что основной вклад в физико-химические свойства золотых нанотрубок вносят d -электроны, поскольку уровни энергии s -электронов золота находятся ниже уровней энергии d -электронов, по этой причине основные физико-химические свойства нанотрубок из атомов золота определяются d -электронами. Электронная система d -электронов является системой с сильными корреляциями, поэтому помимо переноса электронов от одного узла к соседнему узлу необходимо учитывать энергию отталкивания двух d -электронов с разными проекциями спинов, оказавшихся из-за перескоков электронов на одном узле нанотрубки. Поэтому реальный атом золота представим в виде d -электрона, движущегося вокруг положительно заряженного иона, составленного из ядра и остальных электронов атома золота. Такая модель описывается хорошо известным гамильтонианом Хаббарда. Результаты. Определена антикоммутаторная функция Грина, построен и проанализирован энергетический спектр золотых нанотрубок хиральности (8,0), содержащих различное число атомов, определен графический вид уравнения на химический потенциал, вычислены корреляционные функции, приведены энергия основного состояния и плотность электронных состояний. Выводы. Анализ исследования изменения электронной структуры золотой нанотрубки показал, что с увеличением количества атомов увеличивается ширина нижней (аналога валентной зоны) и верхней (аналога зоны проводимости) хаббардовских подзон. Ширина запрещенной зоны между хаббардовскими подзонами уменьшается с ростом нанотрубки, это говорит о том, что нанотрубки ведут себя как полупроводники, при числе атомов золота в нанотрубке 128 наблюдается переход полупроводник-металл. Увеличение количества атомов в нанотрубке приводит к разглаживанию графика зависимости энергии основного состояния от отношения кулоновского потенциала к интегралу перескока. Это связано с тем, что при увеличении размеров нанотрубки электроны периферийных атомов начинают все меньше влиять на электроны в центре рассматриваемой структуры. Также с увеличением количества атомов в нанотрубке разглаживаются и плотности электронных состояний. Пики плотности электронных состояний соответствуют сингулярностям Ван Хова.