|
НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ. СОЛИТОНЫ. АВТОВОЛНЫ. САМООРГАНИЗАЦИЯ
Longitudinal waves in the walls of an annular channel filled with liquid and made of a material with fractional nonlinearity
[Продольные волны в стенках кольцевого канала из материала с дробной нелинейностью, заполненного жидкостью]
L. I. Mogilevich, E. V. Popova Yuri Gagarin State Technical University of Saratov, Russia
Аннотация:
Целью данной статьи является исследование эволюции продольных волн деформации в стенках кольцевого канала, заполненного вязкой несжимаемой жидкостью. Стенки канала представлялись коаксиальными оболочками с дробной физической нелинейностью. В ходе исследования учитывалась вязкость жидкости и ее влияние на волновой процесс. Методы. Используя метод двухмасштабных разложений получена разрешающая система двух эволюционных уравнений, которые представляют собой обобщенные уравнения Шамеля. Дробная нелинейность материала стенок канала приводит к необходимости использования вычислительного эксперимента для исследования волновой динамики в них. Вычислительный эксперимент проводился на основе получения новых разностных схем для системы эволюционных уравнений. Эти схемы получены с использованием техники базиса Грёбнера и аналогичны схеме Кранка-Николсона для моделирования распространения тепла. Результаты. Численное моделирование показало, что скорость и амплитуда волн деформации остаются неизменными, а направление распространения волн совпадает с положительным направлением продольной оси. Последнее указывает на то, что скорость волн сверхзвуковая. Для частного случая показано совпадение вычислительного эксперимента с точным решением. Это обосновывает адекватность предложенной разностной схемы для обобщенных уравнений Шамеля. Кроме того, показано, что уединенные волны деформации в стенках канала являются солитонами.
Ключевые слова:
волновая динамика, кольцевой канал, вязкая жидкость, дробная нелинейность, вычислительный эксперимент.
Поступила в редакцию: 26.02.2023
Образец цитирования:
L. I. Mogilevich, E. V. Popova, “Longitudinal waves in the walls of an annular channel filled with liquid and made of a material with fractional nonlinearity”, Известия вузов. ПНД, 31:3 (2023), 365–376
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp537 https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v31/i3/p365
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 63 | PDF полного текста: | 24 | Список литературы: | 10 |
|