|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕТКИ ПО НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ
Дискретный осциллятор ван дер Поля: Конечные разности и медленные амплитуды
В. В. Зайцев Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королёва
Аннотация:
Для дискретизации времени в дифференциальном уравнении движения осциллятора (генератора) ван дер Поля предложено использовать сочетание численного метода конечных разностей и асимптотического метода медленно меняющихся амплитуд. Разностные аппроксимации временных производных выбираются таким образом, чтобы, во-первых, сохранить в дискретном времени консервативность и собственную частоту линейного контура автоколебательной системы. Во-вторых, требуется совпадение разностного укороченного уравнения для комплексной амплитуды автоколебаний в дискретном времени с аппроксимацией Эйлера укороченного уравнения для амплитуды автоколебаний в аналоговой системе-прототипе. Показано, что реализация такого подхода позволяет сформировать дискретное отображение осциллятора ван дер Поля и ряд отображений осцилляторов томсоновского типа. Адекватность дискретных моделей аналоговым прототипам подтверждена также численным экспериментом.
Ключевые слова:
Автоколебательная система, уравнение ван дер Поля, дискретное время, конечные разности, медленно меняющиеся амплитуды, укороченные уравнения, дискретные отображения томсоновских автогенераторов.
Поступила в редакцию: 04.08.2017
Образец цитирования:
В. В. Зайцев, “Дискретный осциллятор ван дер Поля: Конечные разности и медленные амплитуды”, Известия вузов. ПНД, 25:6 (2017), 70–78
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp47 https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v25/i6/p70
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 296 | PDF полного текста: | 263 |
|