|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС. КВАНТОВЫЙ ХАОС
Топологическая сопряжённость n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности
И. В. Голиковаa, С. Х. Зининаb a Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики», Нижний Новгород, Россия
b Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва, Саранск, Россия
Аннотация:
Из результатов работы А. Г. Майера 1939 года известно, что грубые преобразования окружности исчерпываются диффеоморфизмами Морса-Смейла. Класс топологической сопряжённости сохраняющего ориентацию диффеоморфизма полностью определяется его числом вращения и числом его периодических орбит, в то время как для меняющего ориентацию диффеоморфизма топологическим инвариантом будет лишь число периодических орбит. Таким образом, цель настоящего исследования - найти топологические инварианты n-кратных декартовых произведений диффеоморфизмов окружности. Методы. В данной работе исследуются грубые диффеоморфизмы Морса-Смейла на поверхности n-тора. Для доказательства основного результата использовались дополнительные построения и конструкция подмножеств рассматриваемых множеств. Результаты. В настоящей работе введён числовой топологический инвариант для n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности. Заключение. Сформулирован критерий топологической сопряжённости n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности.
Ключевые слова:
диффеоморфизмы Морса - Смейла, грубые преобразования окружности, число вращения, периодические орбиты, топологические инварианты.
Поступила в редакцию: 28.05.2021
Образец цитирования:
И. В. Голикова, С. Х. Зинина, “Топологическая сопряжённость n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности”, Известия вузов. ПНД, 29:6 (2021), 851–862
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp451 https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v29/i6/p851
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 89 | PDF полного текста: | 48 |
|