Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 2021, том 29, выпуск 6, страницы 851–862
DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-6-851-862
(Mi ivp451)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС. КВАНТОВЫЙ ХАОС

Топологическая сопряжённость n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности

И. В. Голиковаa, С. Х. Зининаb

a Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Нижний Новгород, Россия
b Национальный исследовательский Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарёва, Саранск, Россия
Аннотация: Из результатов работы А. Г. Майера 1939 года известно, что грубые преобразования окружности исчерпываются диффеоморфизмами Морса-Смейла. Класс топологической сопряжённости сохраняющего ориентацию диффеоморфизма полностью определяется его числом вращения и числом его периодических орбит, в то время как для меняющего ориентацию диффеоморфизма топологическим инвариантом будет лишь число периодических орбит. Таким образом, цель настоящего исследования - найти топологические инварианты n-кратных декартовых произведений диффеоморфизмов окружности. Методы. В данной работе исследуются грубые диффеоморфизмы Морса-Смейла на поверхности n-тора. Для доказательства основного результата использовались дополнительные построения и конструкция подмножеств рассматриваемых множеств. Результаты. В настоящей работе введён числовой топологический инвариант для n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности. Заключение. Сформулирован критерий топологической сопряжённости n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности.
Ключевые слова: диффеоморфизмы Морса - Смейла, грубые преобразования окружности, число вращения, периодические орбиты, топологические инварианты.
Финансовая поддержка Номер гранта
Научный фонд Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ) 21-04-004
Российский фонд фундаментальных исследований 20-31-90069
Исследование динамики декартовых произведений поддержано Программой «Научный фонд Национального исследовательского университета «Высшая школа экономики» (НИУ ВШЭ)» в 2021–2022 гг. (№ 21-04-004). Классификационные результаты получены при поддержке РФФИ (проект 20-31-90069).
Поступила в редакцию: 28.05.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.938.5
Образец цитирования: И. В. Голикова, С. Х. Зинина, “Топологическая сопряжённость n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности”, Известия вузов. ПНД, 29:6 (2021), 851–862
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolZin21}
\by И.~В.~Голикова, С.~Х.~Зинина
\paper Топологическая сопряжённость n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружности
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2021
\vol 29
\issue 6
\pages 851--862
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp451}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-6-851-862}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47248034}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp451
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v29/i6/p851
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:89
    PDF полного текста:48
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024