Нелинейная динамика системы хищник - жертва на неоднородном ареале и сценарии локального взаимодействия видов

Цель настоящей работы - изучить влияние различных локальных моделей в уравнениях диффузии-адвекции-реакции на пространственные процессы сосуществования хищников и жертв в условиях неоднородного распределения ресурса жертвы. Рассматривается система нелинейных уравнений параболического типа, учитывающая диффузию, таксис и локальное взаимодействие хищника и жертвы на одномерном ареале. Методы. Исследование системы проводится с помощью анализа динамических систем на фазовой плоскости, а также вычислительного эксперимента на основе метода прямых и схемы смещённых сеток. Результаты. Изучено поведение системы хищник-жертва при различных вариантах описания локального взаимодействия, учитывающих гиперболический закон роста жертвы и эффект Холлинга II рода при неравномерности распределения пищевого ресурса для жертвы. Установлены парадоксальные сценарии взаимодействия жертвы и хищника для ряда вариантов трофической функции. Проанализировано формирование стационарных и нестационарных решений при учёте диффузии и направленной миграции видов. Заключение. Предложена учитывающая неоднородность ресурса трофическая функция, которая не приводит к парадоксальной динамике.