Нелинейные явления в осцилляторных сетях Курамото с динамическими связями

Цель настоящего исследования - познакомить читателя с одним из эффективных подходов к описанию процессов в адаптивных сетях, построенных в рамках широко известной модели Курамото. Методы. Решение поставленной задачи основано на анализе результатов работ, посвящённых изучению динамики осцилляторных сетей с адаптивными связями. Рассмотрены основные классы моделей динамических связей, используемых при описании адаптивных сетей, проанализированы динамические и структурные эффекты, вызванные наличием соответствующего закона адаптации связей. Результаты. Изложены принципы построения моделей адаптивных сетей, основанных на фазовом описании, развитом Курамото. Представленные в обзоре материалы показывают, что система Курамото с динамическими связями демонстрирует широкий набор принципиально новых явлений и режимов. Рассмотренные сети включают известные модели динамических связей, реализующих различные законы адаптации межэлементных взаимодействий в зависимости от состояний элементов, в частности, от их относительной разности фаз. Для каждой модели сети установлен класс возможных решений, а также выявлены общие свойства коллективной динамики, обусловленные наличием адаптивности соединений. Одной из особенностей таких сетей является мультистабильность поведения, определяемая возможностью формирования в сети множества различных кластерных состояний, включая химерные состояния. Установлено, что реализуемый механизм адаптации связей влияет не только на конфигурацию формируемых в сети кластеров, но также на характер фазовых распределений внутри них. Процессы формирования кластеров сопровождаются перестроением топологии взаимодействий, приводящим к образованию иерархических и модульных структур. Заключение. В Заключении кратко резюмируются результаты, приведённые в рамках обзора.