Аннотация:Цель настоящего исследования - с использованием новой формы скользящих режимов построить закон управления для отслеживания траектории многозвенных роботов-манипуляторов с призматическими и вращательными шарнирами. Методы. В данной работе для установления свойства устойчивости положений равновесия замкнутой системы применяется метод функций Ляпунова и его развитие для неавтономных систем. Результаты. Из-за наличия вращательных шарниров уравнения движения манипулятора являются периодическими по угловым координатам соответствующих звеньев. Построен закон управления, также являющийся периодическим по угловым координатам звеньев. Таким образом, замкнутая система имеет не одно, а целое множество положений равновесия, которые отличаются друг от друга на величину, кратную периоду системы. На основе уравнений Лагранжа построена математическая модель динамики сложного пятизвенного манипулятора с цилиндрическим и призматическим шарнирами. Результаты моделирования на примере роботизированной руки с 5 степенями свободы демонстрируют применимость предложенной схемы управления. Заключение. Для многозвенных роботов-манипуляторов с призматическими и вращательными шарнирами получен релейный закон управления, такой что множество всех положений равновесия замкнутой системы равномерно асимптотически устойчиво. Новизна полученного закона управления основана на новом подходе, учитывающем периодичность модели в угловых переменных с решением задачи слежения в цилиндрическом фазовом пространстве. Результаты моделирования робота-манипулятора с пятью степенями свободы ясно показывают хорошие характеристики нашего закона управления. Прикладное значение полученных в статье результатов состоит в следующем. В настоящее время в связи с повсеместным внедрением и массовым производством манипуляторов представляется актуальной разработка математических основ проектирования управляющей структуры, имеющей универсальный характер, а именно позволяющей без дополнительной настройки управляющих параметров выполнять требуемый процесс с помощью простых и удобных алгоритмов и программ их реализации.
Ключевые слова:отслеживание траектории, робот-манипулятор, вращательный и призматический шарниры, метод функций Ляпунова, скользящий режим, нелинейная система.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты №№ 18-41-730022, 19-01-00791.
Поступила в редакцию: 01.11.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
62-503.51
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
A. S. Andreev, O. A. Peregudova, Yu. V. Petrovicheva, “On trajectory tracking control of prismatic and revolute joined robotic manipulators”, Известия вузов. ПНД, 29:3 (2021), 398–408
\RBibitem{AndPerPet21}
\by A.~S.~Andreev, O.~A.~Peregudova, Yu.~V.~Petrovicheva
\paper On trajectory tracking control of prismatic and revolute joined robotic manipulators
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2021
\vol 29
\issue 3
\pages 398--408
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp423}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2021-29-3-398-408}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000657799500007}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp423
https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v29/i3/p398
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Jumanazar Khusanov, Zilola Yusupova, Azizbeck Akhmatov, 2022 16th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), 2022, 1
Muhammet Ateş, Mehmet Recep Minaz, “Further Qualitative Results for Second-Order Dynamical Systems Based on Circuit Theory Approach”, Circuits Syst Signal Process, 41:9 (2022), 4755