|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС. КВАНТОВЫЙ ХАОС
Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases
[Синхронизация осцилляторов с гиперболическими хаотическими фазами]
A. S. Pikovskyabc a Institute of Physics and Astronomy, Potsdam University, Germany
b Nizhny Novgorod State University, Russia
c National Research University Higher School of Economics, Nizhny Novgorod, Russia
Аннотация:
Тема и цель. Синхронизация в популяциях связанных осцилляторов может быть охарактеризована параметрами порядка, описывающими коллективный порядок в ансамблях. Зависимость параметра порядка от коэффициентов связи хорошо известна для связанных периодических осцилляторов. Целью данного исследования является обобщение этого анализа на ансамбли осцилляторов с хаотическими фазами, а именно, с фазами, распределёнными на гиперболическом аттракторе. Модели и методы. В работе исследуются две модели. Первая - абстрактное отображение в дискретном времени, составленное из гиперболического преобразования Бернулли и динамики Курамото. Вторая - это система связанных хаотических осцилляторов в непрерывном времени, где каждый отдельный осциллятор имеет гиперболический аттрактор типа Смейла-Вильямса. Результаты. Модель в дискретном времени изучается с помощью подхода Отта-Антонсена, который, как показано, инвариантен при применении отображения Бернулли. Анализ полученного отображения по параметрам порядка показывает, что асинхронное состояние всегда устойчиво, а синхронное состояние становится устойчивым выше определенной силы связи. Численный анализ модели в непрерывном времени показывает сложную последовательность переходов из асинхронного состояния в полностью синхронный гиперболический хаос с промежуточными стадиями, которые включают режимы с периодическим во времени средним полем, а также со слабо и сильно нерегулярными вариациями среднего поля. Обсуждение. Результаты показывают, что синхронизация систем с гиперболическим фазовым хаосом возможна, хотя требуется довольно сильная связь. Данный подход может быть применен и к другим системам взаимодействующих звеньев с гиперболической хаотической динамикой.
Ключевые слова:
гиперболический аттрактор, синхронизация, коллективная динамика.
Поступила в редакцию: 02.11.2020
Образец цитирования:
A. S. Pikovsky, “Synchronization of oscillators with hyperbolic chaotic phases”, Известия вузов. ПНД, 29:1 (2021), 78–87
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp403 https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v29/i1/p78
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | PDF полного текста: | 33 |
|