Теоретические модели физических систем с грубым хаосом

Цель данного обзора состоит в том, чтобы в едином ключе изложить последние результаты по математическому моделированию грубого гиперболического хаоса в системах различной физической природы. Основные методы исследования состоят в численном решении систем дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных, численном извлечении фазы колебательных процессов или пространственных структур, вычислении показателей Ляпунова и исследовании взаимного расположения устойчивых и неустойчивых многообразий хаотических траекторий, вычислении гауссовой кривизны поверхностей. Эти процедуры позволяют выявить типичные атрибуты грубого гиперболического хаоса. Результаты заключаются в воспроизведении уже известных явлений, однако качественное их объяснение и количественные подтверждения даны в более подробной форме, в соответствии с развитием представлений о них. Заключение. В методическом плане предлагаемая обзорная статья может быть интересна для студентов и аспирантов в плане обучения принципам построения и анализа систем с хаотическим поведением.