Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Известия вузов. ПНД:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика, 2020, том 28, выпуск 5, страницы 465–490
DOI: https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-5-465-490
(Mi ivp388)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

ОБЗОРЫ АКТУАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ

Коллективная динамика сетей активных элементов с импульсными связями: Обзор

В. В. Клиньшов

Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Аннотация: Цель настоящей работы – обзор исследований коллективной динамики в сетях активных элементов с импульсными связями. Для многих сетевых колебательных систем характерно межэлементное взаимодействие в форме обмена короткими сигналами, или импульсами. Важнейший класс сетевых систем, для которых характерен импульсный тип взаимодействий – биологические нейронные сети, то есть популяции нервных клеток. Описаны основные известные подходы к исследованию сетей с импульсными связями и систематизированы полученные к настоящему времени результаты.
Рассматриваемые в обзоре работы используют, как правило, достаточно простые модели для описания локальной динамики элементов сети типа накопление-и-сброс или ее обобщения. Простота этих моделей позволяет во многих случаях исследовать их аналитически, и основные идеи этого анализа описаны в обзоре. Что касается структуры рассматриваемых сетей, они достаточно разнообразны и включают полносвязные сети, сети с редкими связями, многопопуляционные и модульные (кластерные) сети.
Обзор структурирован по типу коллективной динамики, наблюдаемой в сетях с импульсными связями. Сначала описаны работы по синхронной динамике, исследование которой в сетях с импульсными связями было исторически первым. Далее мы переходим к асинхронной динамике, характеризующейся отсутствием корреляции между моментами генерации импульсов различными элементами сети. Важным частным случаем такой динамики является нерегулярная асинхронная динамика, рассмотренная в следующем разделе. Наконец, рассматриваются частично синхронные режимы, характеризующиеся выраженными колебаниями среднего поля. В конце обзора систематизированы современные подходы к редукции сетевой динамики, направленные на получение низкоразмерных динамических систем, описывающих динамику сети в терминах усредненных переменных.
Ключевые слова: динамические сети, импульсные связи, коллективная динамика, модели нейронов, нейронные сети.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-72-10114
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, грант № 19-72-10114
Поступила в редакцию: 26.10.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 530.182
Образец цитирования: В. В. Клиньшов, “Коллективная динамика сетей активных элементов с импульсными связями: Обзор”, Известия вузов. ПНД, 28:5 (2020), 465–490
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kli20}
\by В.~В.~Клиньшов
\paper Коллективная динамика сетей активных элементов с импульсными связями: Обзор
\jour Известия вузов. ПНД
\yr 2020
\vol 28
\issue 5
\pages 465--490
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivp388}
\crossref{https://doi.org/10.18500/0869-6632-2020-28-5-465-490}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp388
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v28/i5/p465
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:125
    PDF полного текста:56
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024